小物块A的质量为m,物块与坡道间的动摩擦因数为μ,水平面光滑；坡道顶端距水平面高度为h，倾角为θ;物块从坡道进入水平滑道时，在底端O点处无机械能损失，重力加速度为g.将轻弹簧的一端连接在水平滑道M处并固定在墙上，另一自由端恰位于坡道的底端O点，如图所示.物块A从坡顶由静止滑下， 
求：（1）物块滑到O点时的速度大小；
（2）弹簧为最大压缩量d时的弹性势能；
（3）物块A被弹回到坡道上升的最大高度.
输送4400kW的电功率，采用110kV高压输电，若不考虑电抗的影响，输电导线中的电流是多少安？如果用110V电压输电，输电导线中的电流将是多少？
长为L的轻绳一端系于固定点O，另一端系质量为m的小球．将小球从O点正下方
处，以一定初速度水平向右抛出，经一定时间绳被拉直以后，小球将以O为支点在竖直平面内摆动。已知绳刚被拉直时，绳与竖直线成60°角，如右图所示，
⑴求：小球水平抛出时的初速度v0
⑵在绳被拉紧的瞬间，小球立即做圆周运动；求小球摆到最低点时，绳所受拉力T．
“神舟”五号飞船完成了预定的空间科学和技术实验任务后返回舱开始从太空向地球表面按预定轨道返回，返回舱开始时通过自身制动发动机进行调控减速下降，穿越大气层后，在一定的高度打开阻力降落伞进一步减速下落，这一过程中若返回舱所受空气摩擦阻力与速度的平方成正比，比例系数（空气阻力系数）为k，所受空气浮力恒定不变，且认为竖直降落。从某时刻开始计时，返回舱的运动v—t图象如图中的AD曲线所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线交于横轴一点B，其坐标为（8，0），CD是曲线AD的渐进线，假如返回舱总质量为M=400kg，g=10m/s2，求
（1）在初始时刻v=160m/s，此时它的加速度是多大？
（2）推证空气阻力系数k的表达式并计算其值。
为了测量小木板和斜面间的动摩擦因数，某同学设计了如下的实验：在小木板上固定一个弹簧秤(弹簧秤的质量可忽略不计)，弹簧秤下连一个光滑小球，将木板放在斜面上，如图所示．用手固定住木板时，弹簧秤的示数为Fl，放手后木板沿斜面下滑，稳定时弹簧秤的示数为F2．测得斜面的倾角为θ，由测量的数据可以计算出小木板跟斜面间的动摩擦因数μ是多少?
地球绕太阳的轨道可以认为是圆，已知地球的半径为R，地球赤道表面的重力加速度为g，地球绕太阳运转的周期为T，从太阳发出的光经过时间t0到达地球，光在真空中的传播速度为c。根据以上条件推算太阳的质量M与地球的质量m之比为多大。