如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC-优题课

如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？

科目数学题型解答题难度较易

已知：如图，点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 在一条直线上， $EA / / FB$ ， $EA = FB$ ， $AB = CD$ ．

（1）求证： $∠ E = ∠ F$ ；

（2）若 $∠ A = 40 °$ ， $∠ D = 80 °$ ，求 $∠ E$ 的度数．

在3张相同的小纸条上分别标上1、2、3这3个号码，做成3支签，放在一个不透明的盒子中．

（1）搅匀后从中随机抽出1支签，抽到1号签的概率是　　；

（2）搅匀后先从中随机抽出1支签（不放回），再从余下的2支签中随机抽出1支签，求抽到的2支签上签号的和为奇数的概率．

为了解某校学生对球类运动的喜爱情况，调查小组就打排球、打乒乓球、打篮球、踢足球四项球类运动对该校学生进行了“你最喜爱的球类运动”的抽样调查，并根据调查结果绘制成如图统计图．

（1）本次抽样调查的样本容量是　　；

（2）补全条形统计图；

（3）该校共有2000名学生，请你估计该校最喜爱“打篮球”的学生人数．

解方程和不等式组：

（1） $\frac{x}{x - 1} + \frac{2}{1 - x} = 2$ ；

（2） $\{\begin{matrix} 2 x - 6 < 0 \\ - 3 x ⩽ 6 \end{matrix}$ ．

先化简，再求值： ${(x + 1)}^{2} - x (x + 1)$ ，其中 $x = 2$ ．