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题文

写出下列函数关系式,并指出关系式中的自变量和函数:
圆锥的底面半径为定值r,则圆锥的体积V与圆锥的高h之间的关系

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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(本小题满分11分)如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为(0,5)(0,2)(4,2),直线l的解析式为y = kx+5-4k(k > 0).

(1)当直线l经过点B时,求一次函数的解析式;
(2)通过计算说明:不论k为何值,直线l总经过点D;
(3)直线l与y轴交于点M,点N是线段DM上的一点, 且△NBD为等腰三角形,试探究:
①当函数y = kx+5-4k为正比例函数时,点N的个数有个;
②点M在不同位置时,k的取值会相应变化,点N的个数情况可能会改变,请直接写出点N所有不同的个数情况以及相应的k的取值范围.

(本小题满分11分)在图1——图4中,菱形ABCD的边长为3,∠A=60°,点M是AD边上一点,且DM=AD,点N是折线AB-BC上的一个动点.
(1)如图1,当N在BC边上,且MN过对角线AC与BD的交点时,则线段AN的长度为________.

(2)当点N在AB边上时,将△AMN沿MN翻折得到△A′MN,如图2,
①若点A′ 落在AB边上,则线段AN的长度为________;
②当点A′ 落在对角线AC上时,如图11-3,求证:四边形AM A′N是菱形;
③当点A′ 落在对角线BD上时,如图11-4,求的值.

(本小题满分10分)某校为了调查学生书写汉字的能力,从八年级800名学生中随机抽选了50名学生参加测试,这50名学生同时听写50个常用汉字,若每正确听写出一个汉字得1分,根据测试成绩绘制出不完整的频数分布表和频数分布直方图如图表:

请结合图表完成下列各题:
(1)求表中a的值;
(2)请把频数分布直方图补充完整;
(3)若测试成绩不低于40分为优秀,请你估计该校八年级汉字书写优秀的人数?
(4)第一组中的A、B、C、D 四名同学为提高汉字书写能力,分成两组,每组两人进行对抗练习,请用列表法或画树状图的方法,求A与B名同学能分在同一组的概率.

(本小题满分10分)已知代数式:A=,B=
(1)试证明:若A、B均有意义,则它们的值互为相反数;
(2)若代数式A、B中的x是满足不等式3(x-3)<6-2x的正整数解,求A-B的值.

如图,已知抛物线与x轴交于A(-2,0)、B两点,与y轴交于C点,其对称轴为直线

(1)求抛物线的解析式;
(2)把线段AC沿x轴向右平移,设平移后A、C的对应点分别为A′、C′,当C′落在抛物线上时,求A′、C′的坐标;
(3)除(2)中的点A′、C′外,在x轴和抛物线上是否还分别存在点E、F,使得以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形,若存在,求出E、F的坐标;若不存在,请说明理由.

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