如图，AB平分∠CAD，AC＝AD。求证：BC＝BD。
化简：
。
如图，在平面直角坐标系中，二次函数
的图象与
轴交于A（
，0），B（2，0），且与
轴交于点C.
（1）求该抛物线的解析式，并判断△ABC的形状；
（2）点P是x轴下方的抛物线上一动点， 连接PO，PC，
并把△POC沿CO翻折，得到四边形
，求出使四边形为菱形的点P的坐标；
(3) 在此抛物线上是否存在点Q，使得以A，C，B，Q四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在, 求出Q点的坐标；若不存在，说明理由.
一方有难，八方支援.A地为灾区进行募捐，共收到粮食100吨，副食品54吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往灾区，已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨，一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨．
(1) 将这些货物一次性运到A地，有几种租用货车的方案？
(2) 若甲种货车每辆付运输费1300元，乙种货车每辆付运输费1000元，要使运输总费用最少，应选择哪种方案？
如图，在Rt△ABC中，∠BAC= Rt∠，AB=AC=2，以AB为直径的⊙O交BC于D，
（1）求证：点D平分弧AB；
（2）求图中阴影部分的面积．
