某学校如图所示，比例尺是1：2000，请你根据图中尺寸(单位-优题课

某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次调查的学生共有多少名？

（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数．

（3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 、 $E)$ ．

某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．求该校的大小寝室每间各住多少人？

如图，在 $▱ ABCD$ 中， $BC = 2 AB = 4$ ，点 $E$ 、 $F$ 分别是 $BC$ 、 $AD$ 的中点．

（1）求证： $ΔABE ≅ ΔCDF$ ；

（2）当四边形 $AECF$ 为菱形时，求出该菱形的面积．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $y = kx + b (k \neq 0)$ 的图象与反比例函数 $y = \frac{m}{x} (m \neq 0)$ 的图象交于 $A$ 、 $B$ 两点，与 $x$ 轴交于 $C$ 点，点 $A$ 的坐标为 $(n, 6)$ ，点 $C$ 的坐标为 $(- 2, 0)$ ，且 $\tan ∠ ACO = 2$ ．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求点 $B$ 的坐标．

如图，矩形 $AOCB$ 的顶点 $A$ 、 $C$ 分别位于 $x$ 轴和 $y$ 轴的正半轴上，线段 $OA$ 、 $OC$ 的长度满足方程 $| x - 15 | + \sqrt{y - 13} = 0 (OA > OC)$ ，直线 $y = kx + b$ 分别与 $x$ 轴、 $y$ 轴交于 $M$ 、 $N$ 两点，将 $ΔBCN$ 沿直线 $BN$ 折叠，点 $C$ 恰好落在直线 $MN$ 上的点 $D$ 处，且 $\tan ∠ CBD = \frac{3}{4}$

（1）求点 $B$ 的坐标；

（2）求直线 $BN$ 的解析式；

（3）将直线 $BN$ 以每秒1个单位长度的速度沿 $y$ 轴向下平移，求直线 $BN$ 扫过矩形 $AOCB$ 的面积 $S$ 关于运动的时间 $t (0 < t ⩽ 13)$ 的函数关系式．