星期天，刘先生到电信局打算上网开户，经询问，记录了可能需要的三种方式所花费的费用资料，现将资料整理如下：
1163普通：上网资费2元/小时；
2163A：每月50元（可上网50小时），超过50小时的部分资费2元/小时；
3ADSLD：每月70元，时长不限（其他因素忽略不计）.
请你用所学的函数知识对上网方式与费用问题作出研究：
（1）分别写出三种上网方式中所用资费与时间的函数解析式；
（2）在同一坐标系内分别画出三种方式所需资费与时间的函数图象；
（3）根据你的研究，请给刘先生一个合理化的建议.
设
：实数
满足
，其中
，
：实数满足
.
（1）当
，且为真时，求实数的取值范围；
（2）若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
已知定点
，曲线C是使
为定值的点
的轨迹，曲线
过点
.
（1）求曲线的方程；
（2）直线
过点
，且与曲线交于
，当
的面积取得最大值时，求直线的方程；
（3）设点
是曲线上除长轴端点外的任一点，连接
、
，设
的角平分线
交曲线的长轴于点
，求
的取值范围.
已知平面五边形
关于直线
对称（如图（1）），
，
，将此图形沿
折叠成直二面角，连接
、
得到几何体（如图（2））
（1）证明：
平面
；
（2）求平面
与平面
的所成角的正切值.
已知
是等比数列
的前
项和,
、
、
成等差数列,且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）是否存在正整数,使得
?若存在,求出符合条件的所有的集合；若不存在，说明理由.
已知
，设
：函数
在
上单调递减；
：函数
在
上为增函数.
（1）若为真，
为假，求实数
的取值范围；
（2）若“且
”为假，“或”为真，求实数的取值范围.