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题文

,(),曲线在点处的切线垂直于轴.
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 求函数的极值。

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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已知函数是奇函数
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)试判断函数在()上的单调性,并证明你的结论;
(Ⅲ)若对任意的,不等式恒成立,求实数
的取值范围.

已知均为锐角,且的值.

数列 a n 足: a 1 + 2 a 2 + + n a n = 4 - n + 2 2 n - 1 , n N +
(1)求 a 3 的值;
(2)求数列 a n 的前 n 项和 T n
(3)令 b 1 = a 1 , b n = T n - 1 n + 1 + 1 2 + 1 3 + + 1 n a n n 2 ,证明:数列 b n 的前 n 项和 S n 满足 S n < 2 + 2 ln n

已知过原点的动直线 l 与圆 C 1 : x 2 + y 2 - 6 x + 5 = 0 相交于不同的两点 A , B
(1)求圆 C 1 的圆心坐标;
(2)求线段 A B 的中点 M 的轨迹 C 的方程;
(3)是否存在实数 k ,使得直线 L : y = k x - 4 与曲线 C 只有一个交点?若存在,求出 k 的取值范围;若不存在,说明理由.

a 1 ,函数 f ( x ) = ( 1 + x 2 ) e x - a
(1)求 f ( x ) 的单调区间;
(2)证明 f ( x ) ( - , + ) 上仅有一个零点;
(3)若曲线 y = f ( x ) 在点 P 处的切线与 x 轴平行,且在点 M ( m , n ) 处的切线与直线 O P 平行,( O 是坐标原点),证明: m a - 2 e 3 1

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