设,(
),曲线
在点
处的切线垂直于
轴.
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 求函数的极值。
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.
(Ⅰ)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;
(Ⅱ)先从袋中随机取一个球,该球的编号为,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为
,求
+2的概率.
已知a=2(,
),b=(
,
)(其中0<
<1),函数
=a·b,若直线
=
是函数
图象的一条对称轴.
(Ⅰ)试求的值;
(Ⅱ)若函数y=的图象是由y=
的图象的各点的横坐标伸长到原来的2倍,然后再向左平移
个单位长度得到,求y=
的单调递增区间.
已知函数
(1)当时,如果函数
仅有一个零点,求实数
的取值范围.
(2)当时,比较
与1的大小.
(3)求证:
已知函数
(1)若函数在
上为增函数,求实数
的取值范围;
(2)当时,求
在
上的最大值和最小值.
已知数列中,
(1)求(2)试猜想
的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想。