设,(
),曲线
在点
处的切线垂直于
轴.
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 求函数的极值。
已知函数是奇函数
.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)试判断函数在(
,
)上的单调性,并证明你的结论;
(Ⅲ)若对任意的,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
已知、
均为锐角,且
的值.
数列
足:
.
(1)求
的值;
(2)求数列
的前
项和
;
(3)令
,证明:数列
的前
项和
满足
.
已知过原点的动直线
与圆
相交于不同的两点
.
(1)求圆
的圆心坐标;
(2)求线段
的中点
的轨迹
的方程;
(3)是否存在实数
,使得直线
与曲线
只有一个交点?若存在,求出
的取值范围;若不存在,说明理由.
设
,函数
.
(1)求
的单调区间;
(2)证明
在
上仅有一个零点;
(3)若曲线
在点
处的切线与
轴平行,且在点
处的切线与直线
平行,(
是坐标原点),证明:
.