设 $a＞1$，函数 $f\left(x\right)=(1+x^2)e^x-a$．
（1）求 $f\left(x\right)$的单调区间；
（2）证明 $f\left(x\right)$在 $(-\infty ,+\infty )$上仅有一个零点；
（3）若曲线 $y=f\left(x\right)$在点 $P$处的切线与 $x$轴平行，且在点 $M(m,n)$处的切线与直线 $OP$平行，（ $O$是坐标原点），证明： $m\le \sqrt[3]{a-\frac{2}{e}}﹣1$．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等