(本小题满分12分)美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全球,低迷的市场造成产品销售越来越难,为此某厂家举行大型的促销活动,经测算该产品的销售量P万件(生产量与销售量相等)与促销费用万元满足
,已知生产该产品还需投入成本
万元(不含促销费用),产品的销售价格定为
元/万件.
(Ⅰ)将该产品的利润万元表示为促销费用
万元的函数;
(Ⅱ)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大。
(本小题满分12 分)
已知函数f(x)=的定义域为R,且
;
(1)求与
的取值范围;
(2)若f(1)= ,且f(x)在[0,1]上的最小值为,求的值。
(本小题满分12 分)
已知函数是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的
、
∈R,都满足
,若
=1,
;
(1)求、
、
的值;
(2)猜测数列的通项公式,并用数学归纳法证明。
(本小题满分12分)
设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,对于任意的当
时,都
有
(1)若函数g(x)=f(x-c)和h(x)=f(x-c2)的定义域的交集是空集,求c的取值范围;
(2)判断函数f(x)在[-1,1]上的单调性,并用定义证明。
(本小题满分12分)
已知p:≤2, q:
>0)
若非p是非q的必要不充分条件,求实数m的取值范围。
(本小题满分10 分)
解关于x的不等式:(
)。