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题文

(本小题满分14分)已知一个数列的各项都是1或2.首项为1,且在第个1和第个1之间有个2,即1,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,2,1,….记数列的前项的和为.参考:31×32=992,32×33=1056,44×45=1980,45×46=2070
(I)试问第10个1为该数列的第几项?
(II)求
(III)是否存在正整数,使得?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 数列的概念及表示法
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已知是自然对数的底数,函数
(1)求函数的单调递增区间;
(2)当时,函数的极大值为,求的值。

已知函数
(1)求曲线y=f(x)在(2,f(2))处的切线方程;
(2)若g(x)=f(x)一有两个不同的极值点.其极小值为M,试比较2M与一3的大小,并说明理由;
(3)设q>p>2,求证:当x∈(p,q)时,.

已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,讨论的单调性.

设函数.
(1)设,证明:在区间内存在唯一的零点;
(2)设,若对任意,有,求的取值范围.

已知函数,其中是自然对数的底数.
(1)求函数的零点;
(2)若对任意均有两个极值点,一个在区间(1,4)内,另一个在区间[1,4]外,求a的取值范围;
(3)已知,且函数在R上是单调函数,探究函数的单调性.

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