(本小题满分13分)
已知U=R,且A={x│-4<x<4},,
求(I);(II)(CUA)∩B;(III)
.
(本小题满分12分)
P、Q、M、N四点都在椭圆上,F为椭圆在y轴正半轴上的焦点.已知
与
共
线,且与
共线.求四边形PMQN的面积的最小值和最大值.
(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,有一个以为和
焦点、离心率为
的椭圆.设椭圆在第一象限的部分为曲线C, 动点P在C上, C在点P处
的切线与x , y轴的交点分别为A、B,且向量.求:
(1)点M的轨迹方程;
(2)的最小值.
(本小题满分12分)
设,
两点在抛物线
上,
是
的垂直平分线.
(1)当且仅当
取何值时,直线
经过抛物线的焦点
?证明你的结论;
(2)当直线的斜率为2时,求
在
轴上截距的取值范围.
(本小题满分12分)点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点,点F是
椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于轴上方,
.
(1)求点P的坐标;
(2)设M是椭圆长轴AB上的一点,M到直线AP的距离等于
,求椭圆上的点到点M的距离
的最小值.
(本小题满分12分)点P到M(-1,0)、N(1,0)的距离之差为2m,到x轴、y轴的距离之比为2.求m的取值范围.