在我国东北寒冷的冬季，雪橇是常见的运输工具。一个有钢制滑板的雪橇，连同车上木料的总重量为4×104N。在水平的冰道上，马要在水平方向用多大的力，才能够拉着雪橇匀速前进？（钢与冰的动摩擦因数为0.02）
如图所示，真空中有一半径r＝0.5 m的圆形磁场区域，圆与x轴相切于坐标原点O，磁场的磁感应强度大小B＝2×10－3 T，方向水平向里，在x1＝0.5 m到x2＝1.0 m区域内有一个方向竖直向下的匀强电场，电场强度E＝2.0×103 N/C.在x＝2.0 m处有竖直放置的一足够大的荧光屏．现将比荷为＝1×109 C/kg的带负电粒子从O点处射入磁场，不计粒子所受重力．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
(1)若粒子沿y轴正方向射入，恰能从磁场与电场的相切处进入电场，求粒子最后到达荧光屏上位置的y的坐标．
(2)若粒子以(1)问中相同速率从O点与y轴成37°角射入第二象限，求粒子到达荧光屏上位置的y坐标．
福建省“十二五”水利发展规划指出，若按现有供水能力测算，我省供水缺口极大，蓄引提水是目前解决供水问题的重要手段之一．某地要把河水抽高20m，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80%的皮带，带动效率为60%的离心水泵工作．工作电压为380V，此时输入电动机的电功率为19kW，电动机的内阻为0.4Ω.已知水的密度为1×103kg/m3，重力加速度取10m/s2.求：
(1)电动机内阻消耗的热功率；
(2)将蓄水池蓄入864m3的水需要的时间(不计进、出水口的水流速度)．
如图所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转电场。一束同位素离子流从狭缝
射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝
射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为
的偏转电场，最后打在照相底片
上。已知同位素离子的电荷量为
(＞0)，速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为
的匀强电场和磁感应强度大小为
的匀强磁场，照相底片D与狭缝、连线平行且距离为L，忽略重力的影响。
（1）求从狭缝射出的离子速度
的大小；
（2）若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度
方向飞行的距离为
，求出与离子质量
之间的关系式（用
、
、、、、L表示）。
质量为
、长为
的长木板静止在光滑水平面上；质量也为的小滑块（可看做质点），放在长木板的左端，如图所示；给小滑块一水平向右的拉力
；当取不同值时求解下列问题。（重力加速度为
）
（1）使滑块在木板上发生相对滑动，至少为多大；
（2）当
时，经多长时间，力可使滑块滑至木板的最右端；
（3）当时，至少作用多长时间后再撤去，最终滑块可以滑到木板的最右端。
如图所示，匀速转动的水平转台上，沿半径方向放置两个用细线相连的小物块A、B（可视为质点），质量分别为
kg、
kg；细线长
m，A、B与转台间的动摩擦因数
。开始转动时A放在转轴处，细线刚好拉直但无张力， 重力加速度
m/s2。最大静摩擦力等于滑动摩擦力,求：
（1）使细线刚好拉直但无张力，转台转动的最大角速度
为多少；
（2）使A、B能随转台一起匀速圆周运动，转台转动的最大角速度
为多少