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已知二次函数的图象过点,且与轴有唯一的交点.(1)求的表达式;
(2)当时,求函数的最小值。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 二次剩余
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ABC 的内角 A,B,C 所对边的长分别是 a,b,c ,且 b=3,c=1,A=2B

(1)求 a 的值;
(2)求 sin(A+ π 4 ) 的值.

若不等式+…+>对一切正整数n都成立,猜想正整数a的最大值,并证明结论.

设数列{an}满足a1=3,an+1=an2-2nan+2,n=1,2,3,…
(1)求a2,a3,a4的值,并猜想数列{an}的通项公式(不需证明);
(2)记Sn为数列{an}的前n项和,试求使得Sn<2n成立的最小正整数n,并给出证明.

用数学归纳法证明42n+1+3n+2能被13整除,其中n∈N*.

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴有两个不同的交点,若f(c)=0且0<x<c时,f(x)>0,
(1)证明:是f(x)=0的一个根;
(2)试比较与c的大小;
(3)证明:-2<b<-1.

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