(本小题满分12分)
如图,四棱锥中,
底面
,四边形
中,
,
,
,
,E为
中点.
(1)求证:CD⊥面PAC;(2)求:异面直线BE与AC所成角的余弦值;
(本小题满分12分)数列满足
(1)证明:数列是等差数列;
(2)设,求数列
的前
项和
(本小题满分12分)已知平面向量若函数
.
(1)求函数的最小正周期;
(2)将函数的图象上的所有的点向左平移1个单位长度,得到函数
的图象,若函数
在
上有两个零点,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)在等差数列{an}和等比数列{bn}中,a1=b1=1,b4=8,{an}的前10项和S10=55.
(1)求an和bn;
(2)现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项,写出相应的基本事件,并求这两项的值相等的概率.
(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲
已知且
,若
恒成立,
(1)求的最小值;
(2)若对任意的
恒成立,求实数
的取值范围.
(本小题满分7分)选修4—4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,直线
的方程为
,曲线
的参数方程为
.
(1)已知在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点
为极点,以
轴正半轴为极轴)中,点
的极坐标为
,判断点
与直线
的位置关系;
(2)设点是曲线
上的一个动点,求它到直线
的距离的最小值.