(本小题满分12分)
如图,四棱锥中,
底面
,四边形
中,
,
,
,
,E为
中点.
(1)求证:CD⊥面PAC;(2)求:异面直线BE与AC所成角的余弦值;
在平面直角坐标系
中,已知椭圆
的左焦点为
,且点
在
上。
(1)求椭圆
的方程;
(2)设直线
同时与椭圆
和抛物线
相切,求直线
的方程.
设数列
的前
项和为
,数列
的前
项和为
,满足
.
(1)求
的值;
(2)求数列
的通项公式.
如图所示,在四棱锥
中,
平面
,
,
,
是
的中点,
是
AB,
为
边上的高.
(1)证明:
⊥平面
;
(2)若
,
,
,求三棱锥
的体积;
(3)证明:EF⊥平面PAB.
某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是: .
(1)求图中
的值;
(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分;
(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(
)与数学成绩相应分数段的人数(
)之比如下表所示,求数学成绩在
之外的人数.
分数段
已知函数
,
,且
.
(1)求
的值;
(2)设
,
,
,求
的值.