（本小题满分12分）
某校高三年级要从
名男生
和
名女生
中任选名代表参加学校的演讲比赛。
（I）求男生
被选中的概率
（II）求男生和女生
至少一人被选中的概率。
（本小题满分14分）已知椭圆
上的点
到左右两焦点
的距离之和为
，离心率为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过右焦点
的直线
交椭圆于
两点.
（1）若
轴上一点
满足
，求直线斜率
的值；
（2）是否存在这样的直线，使
的最大值为（其中
为坐标原点）？若存在，求直线方程；若不存在，说明理由.
已知数列
的前
项和
，满足
为常数，且
，且
是
与
的等差中项.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前项和
.
（本小题满分12分）已知命题
:在
上定义运算
：
不等式
对任意实数
恒成立；命题
：若不等式
对任意的
恒成立．若
为假命题，
为真命题，求实数
的取值范围.
（本小题满分12分）已知椭圆与双曲线
的焦点相同，且它们的离心率之和等于
.
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）过椭圆内一点
作一条弦
，使该弦被点
平分，求弦所在直线方程.
（本小题满分12分）在
中，角
的对边分别为
，已知
.
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）若
，求△
的面积.