(本小题满分14分)
已知
、
、
为
的三内角，且其对边分别为
、
、
，若
．
（1）求； （2）若
，求的面积．
如图所示，四边形
为直角梯形，
，
，
为等边三角形，且平面
平面
，
，
为
中点．
（1）求证：
；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值；
（3）在内是否存在一点
，使
平面
，如果存在，求
的长；如果不存在，说明理由．
如图，在直三棱柱
中，
，
，
是
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
已知圆
经过坐标原点
和点
，且圆心在
轴上.
（1）求圆的方程；
（2）设直线
经过点
，且与圆相交所得弦长为
，求直线的方程.
如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，
底面，
、
分别是
、
中点. 
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
.
已知函数
（1）求
的最小值；
（2）设
，
．
（ⅰ）证明：当
时，
的图象与
的图象有唯一的公共点；
（ⅱ）若当
时，的图象恒在的图象的上方，求实数
的取值范围．