设(1)求函数的最小正周期和单调递增区间(2)当-优题课

已知函数（为常数），且在点处的切线平行于轴．
（1）求实数的值；
（2）求函数的单调区间．

某工厂有甲、乙两个生产小组，每个小组各有四名工人，某天该厂每位工人的生产情况如下表．

(1)用茎叶图表示两组的生产情况；
(2)求乙组员工生产件数的平均数和方差；
(3)分别从甲、乙两组中随机选取一名员工的生产件数，求这两名员工的生产总件数为19的概率．
（注：方差，其中为x₁，x₂，，x_n的平均数）

已知向量，定义函数
（1）求函数的表达式，并指出其最大最小值；
（2）在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且求的面积S。

设为非负实数，满足，证明：．

函数
（1）若，证明；
（2）若不等式时和都恒成立，求实数的取值范围。