某校为了解学生的学科学习兴趣，对初高中学生做了一个喜欢数学和喜欢语文的抽样调查，随机抽取了
名学生，相关的数据如下表所示：
| |
数学 |
语文 |
总计 |
| 初中 |
 |
 |
 |
| 高中 |
 |
 |
 |
| 总计 |
 |
 |
|
(1) 用分层抽样的方法从喜欢语文的学生中随机抽取
名，高中学生应该抽取几名?
(2) 在(1)中抽取的名学生中任取
名，求恰有
名初中学生的概率．
如图3，正方体
中，
分别为
与
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正切值．
一个多面体的直观图、正(主)视图、侧(左)视图如图1和图2所示，其中正(主)视图、侧(左)视图均为边长为
的正方形.
(Ⅰ)请在图2指定的位置画出多面体的俯视图；
(Ⅱ)若多面体底面对角线AC、BD交于点O，E为线段AA1的中点，求证：OE∥平面A1C1C；
(Ⅲ)求该多面体的表面积．
若三条直线
，
，
能围成三角形，求m的取值范围．
（已知数列
的首项
（a是常数，且
），
（
），数列
的首项
，
（）．
（1）证明：从第2项起是以2为公比的等比数列；
（2）设
为数列的前n项和，且
是等比数列，求实数
的值；
（3）当a>0时，求数列的最小项．
（设z＝2x＋y，变量x，y满足条件
(1)求z的最大值
与最小值
；
(2)已知 
，求
的最大值及此时
的值；
(3)已知 
，求
的最小值及此时的值．