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题文

一个多面体的直观图、正(主)视图、侧(左)视图如图1和图2所示,其中正(主)视图、侧(左)视图均为边长为的正方形.
(Ⅰ)请在图2指定的位置画出多面体的俯视图;
(Ⅱ)若多面体底面对角线AC、BD交于点O,E为线段AA1的中点,求证:OE∥平面A1C1C;
(Ⅲ)求该多面体的表面积.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 空间向量基本定理及坐标表示
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如图2,建立平面直角坐标系轴在地平面上,轴垂直于地平面,单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上,其中与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.
(1)求炮的最大射程;
(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由.

已知等差数列满足:.
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前n项和.

已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,c = asinC-ccosA.
(1)求A;
(2)若a=2,△ABC.的面积为,求b,c.

已知公差不为零的等差数列满足,且成等比数列。
(1)求数列的通项公式
(2)设为数列的前n项和,求数列的前n项和

已知函数
(1)求的定义域及最小正周期;
(2)求的单调递减区间.

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