一汽车厂生产
、
、
三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表（单位：辆）
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轿车 |
轿车 |
轿车 |
| 舒适型 |
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| 标准型 |
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按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取
辆，其中有类轿车
辆．
（1）求的值；
（2）用分层抽样的方法在类轿车中抽取一个容量为
的样本．将该样本看成一个总体，从中任取
辆，求至少有
辆舒适型轿车的概率；
（3）用随机抽样的方法从类舒适型轿车中抽取
辆，经检测它们的得分如下：
、
、
、
、
、
、
、
．把这辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过
的概率
设抛物线
的准线
，焦点为
，顶点为
，
为抛物线上任意一点，
，
为垂足，求
与
的交点
的轨迹方程.
甲、乙两公司生产同一种新产品，经测算，对于函数
、
及任意的
，当甲公司投入
万元作宣传时，若乙公司投入的宣传费小于万元，则乙公司有失败的风险，否则无失败的风险；当乙公司投入万元作宣传时，若甲公司投入的宣传费小于万元，则甲公司有失败的风险，否则无失败的风险.
(1)请解释
的实际意义；
(2)当
时，甲、乙两公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无失败风险的情况下尽可能地少投入宣传费用，问此时甲、乙两公司应各投入多少宣传费用？
已知
：
， 
，若
的充分不必要条件，求实数m的取值范围.
已知椭圆的焦点是
（1）求此椭圆的标准方程
（2）设点P在此椭圆上，且有
的值
（本小题满分12分）
已知
．
（1）当
时，求函数
图象过的定点；
（2）当
，且
有最小值2时，求
的值；
（3）当
时，有
恒成立，求实数
的取值范围．