已知向量a＝（3sinα，cosα），b＝(2sinα, 5sinα－4cosα)，α∈（
），且a⊥b． 求tanα的值；
设函数f(x)＝ x3－mx2＋(m2－4)x，x∈R．
（1）当m＝3时，求曲线y＝f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程；
（2）已知函数f(x)有三个互不相同的零点0，α，β，且α＜β．若对任意的
x∈[α，β]，都有f(x)≥f(1) 恒成立，求实数m的取值范围．
某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P（亿元）和Q（亿元），它们与投资额t（亿元）的关系有经验公式
，
．今该公司将5亿元投资这两个项目，其中对甲项目投资x（亿元），投资这两个项目所获得的总利润为y（亿元）．
求：（1）y关于x的函数表达式；
（2）总利润的最大值．
如图，四棱锥P—ABCD中，四边形ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD，且E、O分别为PC、BD的中点．
求证：（1）EO∥平面PAD；
（2）平面PDC⊥平面PAD．
|
已知
，求cos2x和
值．
的准线
，焦点为
，顶点为
，
为抛物线上任意一点，
，
为垂足，求
与
的交点
的轨迹方程.