如图，四棱锥P—ABCD中，四边形ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD，且E、O分别为PC、BD的中点．
求证：（1）EO∥平面PAD；
（2）平面PDC⊥平面PAD．
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某出版社新出版一本高考复习用书，该书的成本为5元/本，经销过程中每本书需付给代理商m元（1≤m≤3）的劳务费，经出版社研究决定，新书投放市场后定价为
元/本（9≤≤11），预计一年的销售量为
万本．
(1)求该出版社一年的利润
（万元）与每本书的定价的函数关系式；
(2)当每本书的定价为多少元时，该出版社一年的利润最大，并求出的最大值
.
如图已知抛物线
的焦点坐标为
，过
的直线交抛物线
于
两点，直线
分别与直线
：
相交于
两点．
(1)求抛物线的方程；
(2)证明△ABO与△MNO的面积之比为定值．
如图在四棱锥
中,底面
是边长为
的正方形,侧面
底面，且
．
(1)求证：面
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
已知等差数列
的首项
,公差
.且
分别是等比数列
的
.
(1)求数列
与
的通项公式；
(2)设数列
对任意自然数
均有
成立，求
的值.
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．
(1)求角C的大小；
(2)求
的最大值．