已知圆
，点
，直线
.
⑴求与圆
相切，且与直线
垂直的直线方程
⑵在直线
上（
为坐标原点），存在定点
（不同于点
），满足：对于圆上任一点
，都有
为一常数，试求所有满足条件的点的坐标.
5u如图，平行四边形
中，
，正方形
所在的平面和平面垂直，
是
的中点，
是
的交点.
⑴求证：
平面
；
⑵求证：
平面.
已知函数
⑴求
的最小正周期及对称中心；
⑵若
，求的最大值和最小值.
扬州某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边成角为
（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为
平方米，且高度不低于
米．记防洪堤横断面的腰长为
（米），外周长（梯形的上底线段
与两腰长的和）为
（米）.
⑴求关于的函数关系式，并指出其定义域；
⑵要使防洪堤横断面的外周长不超过
米，则其腰长应在什么范围内？
⑶当防洪堤的腰长为多少米时，堤的上面与两侧面的水泥用料最省（即断面的外周长最小）？求此时外周长的值
已知等腰梯形PDCB中（如图1），PB=3，DC=1，PB=BC=
，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使面
PAD⊥面ABCD（如图2）。
（1）证明：平面PAD⊥PCD；
（2）试在棱PB上确定一点M，使截面AMC，把几何体分成的两部分
；
（3）在M满足（Ⅱ）的情况下，判断直线AM是否平行面PCD.
．
的最大值．