已知等腰梯形PDCB中（如图1），PB=3，DC=1，PB=BC=，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使面 PAD⊥面ABCD（如图2）。 （1）证明：平面PAD⊥PCD； （2）试在棱PB上确定一点M，使截面AMC，把几何体分成的两部分； （3）在M满足（Ⅱ）的情况下，判断直线AM是否平行面PCD.
已知点P到点M（-1，0）的距离与点P到点N（1，0）的距离之比为 （1）求点P到轨迹方程H； （2）过点M做H的切线，求点N到的距离； （3）求H关于直线对称的曲线方程
过椭圆的右焦点F作直线交椭圆于M，N两点，设 （1）求直线的斜率； （2）设M，N在直线上的射影分别为M1，N1，求的值
已知函数 （1）求的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标； （2）当时，求函数的值域
设，函数. （Ⅰ）当时，求函数的单调增区间； （Ⅱ）若时，不等式恒成立，实数的取值范围
如图，多面体中，是梯形，，是矩形，面面，，． （1）若是棱上一点，平面，求； （2）求二面角的平面角的余弦值．
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，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使面
；
到点M（-1，0）的距离与点P到点N（1，0）的距离之比为
，求点N到
对称的曲线方程
的右焦点F作直线
交椭圆于M，N两点，设
上的射影分别为M1，N1，求
的值
函数
的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标；
时，求函数
，函数
.
时，求函数
的单调增区间；
时，不等式
恒成立，实数
的取值范围
中，
是梯形，
，
是矩形，面
面
，
．
是棱
上一点，
平面
，求
；
的平面角的余弦值．