随机抽取某中学高一级学生的一次数学统测成绩得到一样本，其分组区间和频数是：
，2；
，7；
，10；
，x；[90，100]，2．其频率分布直方图受到破坏，可见部分如下图所示，据此解答如下问题．
（1）求样本的人数及x的值；
（2）估计样本的众数，并计算频率分布直方图中
的矩形的高；
（3）从成绩不低于80分的样本中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为
，求的数学期望．
（必做题）在正方体
中，如图E、F分别是
，CD的中点，
（1）求证：
平面ADE；（2）cos
．
(本题满分16分)已知圆O: 
，圆C:
，由两圆外一点
引两圆切线PA、PB，切点分别为A、B，满足|PA|="|PB|." (1)求实数a、b间满足的等量关系；(2)求切线长|PA|的最小值；(3)是否存在以P为圆心的圆，使它与圆O相内切并且与圆C相外切？若存在，求出圆P的方程；若不存在，说明理由.
(本题满分13分)已知函数：
，其中：
，且
，记函数
满足条件：
的事件为A，求事件A发生的概率。
已知函数
(n∈N+)，且y=f(x)的图象经过点(1，n2)，数列{an}(n∈N+)为等差数列.(1)求数列{ an}的通项公式；
(2)当n为奇函数时，设
,是否存在自然数m和M，使不等式m<
<M恒成立，若存在，求出M-m的最小值；若不存在，说明理由.
、
是椭圆
的左、右焦点，
是椭圆的右准线，点
，过点的直线交椭圆于
、
两点.（1）当
时，求
的面积；（2）当
时，求
的大小；（3）求
的最大值.