、
是椭圆
的左、右焦点，
是椭圆的右准线，点
，过点的直线交椭圆于
、
两点.（1）当
时，求
的面积；（2）当
时，求
的大小；（3）求
的最大值.
近年来，我国很多城市都出现了严重的雾霾天气．为了更好地保护环境，2012年国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》,其中规定:居民区 的PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米.某城市环保部门在2014年1月1日到 2014年3月31日这90天对某居民区的PM2. 5平均浓度的监测数据统计如下:
| 组别 |
PM2.5浓度（微克/立方米） |
频数（天） |
| 第一组 |
（0,35] |
24 |
| 第二组 |
(35,75] |
48 |
| 第三组 |
(75,115] |
12 |
| 第四组 |
>115 |
6 |
（1）在这
天中抽取
天的数据做进一步分析,每一组应抽取多少天?
（2）在(I)中所抽取的样本PM2. 5的平均浓度超过75(微克/立方米)的若干天中,随 机抽取2天,求至少有一天平均浓度超过115(微克/立方米)的概率.
已知函数
，
．
（1）求函数
的最小正周期和单调递增区间；
（2）若
，求
的值．
已知数列
满足：
且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，数列
的前项和为
，求证:
时，
且
如图：
两点分别在射线
上移动，
且
,
为坐标原点，动点
满足
（1）求点的轨迹
的方程;
（2）设
，过
作（1）中曲线的两条切线，切点分别
为
，①求证:直线
过定点;
②若
,求
的值。
已知函数
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）当
时，若存在
， 使得
成立，求实数
的取值范围.