如图,△ABC中,∠C=Rt∠,AB=5cm,BC=3cm,若动点P从点C开始,按的路径运动,且速度为每秒1㎝,设出发的时间为t秒.
(1)出发2秒后,求△ABP的周长。
(2)问t为何值时,△BCP为等腰三角形?
(3)另有一点Q,从点C开始,按的路径运动,且速度为每秒2㎝,若P、Q两点同时出发,当P、Q中有一点到达终点时,另一点也停止运动。当t为何值时,直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分?
(本题5分)尺规作图:某学校正在进行校园环境的改造工程设计,准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵桂花树.如图,要求桂花树的位置(视为点P),到花坛的两边AB、BC的距离相等,并且点P到点A、D的距离也相等.请用尺规作图作出栽种桂花树的位置点P(不写作法,保留作图痕迹).
(本题8分)①计算:;② 求
中x的值.
邮递员骑车从邮局出发,先向西骑行3km到达A村,继续向西骑行2km到达B村,然后向东骑行7km到达C村,再继续向东骑行3km到达D村,最后骑回邮局.
(1)D村在邮局什么方向? D村离邮局有多远?
(2)邮递员一共骑行了多少千米?
(本题6分)规定“✴”是一种新的运算法则,满足:✴
=
.
示例:4✴(-3)=.
(1)求2✴6的值;
(2)求3✴[(2)✴3]的值.
解方程(每小题4分,共8分)
(1)
(2).