用因式分解法解方程：x2-2
x+3=0；
如图，有一块等腰梯形的草坪，草坪上底长48米，下底长108米，上下底相距40米，现要在草坪中修建一条横、纵向的“
”型甬道，甬道宽度相等，甬道面积是整个梯形面积的
.设甬道的宽为
米.
（1）求梯形
的周长；
（2）用含的式子表示甬道的总长；
（3）求甬道的宽是多少米？
(12分)
如图，在平面直角坐标系中，二次函数
的图象与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点.
（1）求这个二次函数的表达式．
（2）连结PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP
C， 那么是否存在点P，使四边形POPC为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）当点P运动到什么位置时，四边形 ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.
(10分)
(1)计算:如图10①,直径为
的三等圆⊙O
、⊙O
、⊙O
两两外切，切点分别为A、B、C ，求OA的长（用含的代数式表示）.
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的圆圈分别按如图10②所示的方案一和如图10③所示的方案二的方式排放，探索并求出这两种方案中
层圆圈的高度
和
（用含、的代数式表示）.
≈1.73）
(10分) 恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地．上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在我州收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．
（1）若存放
天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为
元，试写出与之间的函数关系式．
（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润＝销售总金额－收购成本－各种费用）
（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？
(10分) 如图9，已知，在△ABC中，∠ABC=
，BC为⊙O的直径， AC与⊙O交于点D,点E为AB的中点，PF⊥BC交BC于点G,交AC于点F.
（1）求证：ED是⊙O的切线.
（2）如果CF ="1,CP" =2，sinA =
，求⊙O的直径BC.
②