(12分) 已知函数。（1）求函数y=的零点；（2） 若y=的定义域为[3，9]， 求的最大值与最小值。
己知双曲线C：与直线l：x + y = 1相交于两个不同的点A、B (I)求双曲线C的离心率e的取值范围； (Ⅱ) 设直线l与y轴交点为P，且，求的值。
已知函数 （I）求在区间上的最大值 （II）是否存在实数使得的图象与的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。
某工厂生产一种产品，已知该产品的月产量x吨与每吨产品的价格（元）之间的关系为，且生产吨的成本为（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润＝收入－成本）
已知双曲线与椭圆可共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程。
已知ΔABC的三条边分别为求证：
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的零点；
与直线l：x + y = 1相交于两个不同的点A、B
，求
的值。
在区间
上的最大值
使得
的图象与
的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由。
（元）之间的关系为
，且生产
吨的成本为
（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润＝收入－成本）
共焦点，它们的离心率之和为
，求双曲线方程。
求证：