(本小题满分13分)已知以点
为圆心的圆与
轴交于点
、
,与
轴交于点、
,其中为原点.
（1）求证：△
的面积为定值；
（2）设直线
与圆
交于点
、
, 若
，求圆
的方程.
若
、
，
(1)求证：
；
(2)令
，写出
、
、
、
的值，观察并归纳出这个数列的通项公式
；
(3)证明：存在不等于零的常数p，使
是等比数列，并求出公比q的值.
设虚数z1,z2，满足
.
(1)若z1,z2又是一个实系数一元二次方程的两根，求z1, z2。
(2)若z1=1+mi(i为虚数单位，m∈R), 
,复数w=z2+3,求|w|的取值范围。
求同时满足下列条件的所有复数z：(1)
是实数，且
。
(2)z的实部和虚部都是整数。
设|z
|＝5，|z
|＝2, |z－
|＝
，求
的值。
工厂加工某种零件有三道工序：粗加工、返修加工和精加工。每道工序完成时，
都要对产品进行检验。粗加工的合格品进入精加工，不合格品进入返修加工；返修加工合格品进入精加工，不合格品作为废品处理；精加工合格品为成品，不合格品为废品。请用
流程图表示这个零件的加工过程。