本题满分10分)
设函数为奇函数,其图象在点
处的切线与直线
垂直,导函数
的最小值为
.试求
,
,
的值。
(12分)已知函数是定义在
上的奇函数,当
,
(1)画出图象;
(2)求出的解析式.
全集,若集合
,
,则
(Ⅰ)求,
,
;
(Ⅱ)若集合,
,求a的取值范围;(结果用区间或集合表示)
定义在上的函数
,如果满足:对任意
,存在常数
,
都有成立,则称
是
上的有界函数,其中
称为函数
的上界.
已知函数;
(I)当时,求函数
在
上的值域,并判断函数
在
上是否为
有界函数,请说明理由;
(Ⅱ)若函数在
上是以3为上界的有界函数,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)已知,函数
在
上的上界是
,求
的取值范围.
某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的一年收益与投资额成正比,其关系如图(1);投资股票等风险型产品的一年收益与投资额的算术平方根成正比,其关系如图(2).(注:收益与投资额单位:万元)
(Ⅰ)分别写出两种产品的一年收益与投资额的函数关系;
(Ⅱ)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎么分配资金能使一年的投资获得最大收益,
其最大收益是多少万元?
已知函数是定义在R上的奇函数,且当
时,
.
(Ⅰ)现已画出函数在y轴左侧的图象,如图所示,请补出完整函数
的图象,并根据图象写出函数
的增区间;
(Ⅱ)求出函数的解析式和值域.