如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点
（I）求证：
平面BCD；
（II）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；
（III）求点E到平面ACD的距离。
（本小题满分12分）已知直线l与点A（-1，3），B（5，5）的距离都相等，且过两直线l1：x－y－1＝0与l2：x＋2y－4＝0的交点，求直线l的方程．
（本小题满分12分）已知圆过点M（0，-3），N（2，1），且圆心到直线MN的距离是
，求圆的标准方程
（本小题满分10分）设直线l的方程为（m2－m－6）x＋（3m2＋5m－2）y＝3m+6（m∈R，m≠－2），根据下列条件分别求m的值：
（1）l在x轴上的截距是－4；
（2）斜率为0．5．
已知函数
，
为实数
（1）已知对任意的实数x，都有
成立，设集合
，
求
．
（2）记所有负数的集合为
且
，求所有符合条件的的集合．
（3）设
，求
的最小值．
某投资公司计划投资
、
两种金融产品，根据市场调查与预测，产品的利润与投资量成正比例，其关系如图1，产品的利润与投资量的算术平方根成正比例，其关系 如图2，（注：利润与投资量单位：万元）
（1）分别将、两产品的利润表示为投资量的函数关系式；
（2）该公司已有10万元资金，并全部投入、两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？