(本小题13分)曲线
上任意一点M满足
, 其中F
(-
F
( 抛物线
的焦点是直线y＝x－1与x轴的交点, 顶点为原点O.
（1）求，的标准方程；
（2）请问是否存在直线
满足条件：①过的焦点
；②与交于不同
两点
，
，且满足
？若存在，求出直线的方程；若不
存在，说明理由．
已知函数
．
（1）用定义证明
是偶函数；
（2）用定义证明在
上是减函数；
（3）作出函数的图像，并写出函数当
时的最大值与最小值．
已知集合A=
，B={x|2<x<10}，C={x|x<a}，全集为实数集R．
（1）求A∪B，
； （2）如果A∩C≠φ，求a的取值范围．
计算：
（1）
，
（2）
（本小题满分14分）定义在
上的函数
，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称
是上的有界函数，其中
称为函数的上界．
已知函数
；
（1）当
时，求函数
在
上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；
（2）若函数在
上是以3为上界的有界函数，求实数
的取值范围
（本小题满分14分）已知函数f（x）=ax+
（a＞1）．
（1）判定函数f（x）在（－1，+∞）上的单调性，并给出证明；
（2）证明方程f（x）=0没有负数根．