已知函数．（1）用定义证明是偶函数；（2）用定义证明在上是减-优题课

已知函数f(x)=-ax(a∈R,e为自然对数的底数).
(1)讨论函数f(x)的单调性；
(2)若a=1，函数g(x)=(x-m)f(x)-+x²+x在区间（0，+）上为增函数，求整数m 的最大值.

已知椭圆C：和直线L:="1," 椭圆的离心率，坐标原点到直线L的距离为。
（1）求椭圆的方程；
（2）已知定点，若直线与椭圆C相交于M、N两点，试判断是否存在值，使以MN为直径的圆过定点E？若存在求出这个值，若不存在说明理由。

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知侧面，AB=BC=1，BB₁=2，∠BCC₁=.
(1) 求证：C₁B⊥平面ABC；
（2）设=l(0≤l≤1)，且平面AB₁E与BB₁E所成的锐二面角
的大小为30°，试求l的值.

从天气网查询到衡水历史天气统计 (2011-01-01到2014-03-01)资料如下：

自2011-01-01到2014-03-01，衡水共出现：多云507天，晴356天，雨194天，雪36天，阴33天，其它2天，合计天数为：1128天。
本市朱先生在雨雪天的情况下，分别以的概率乘公交或打出租的方式上班（每天一次，且交通方式仅选一种），每天交通费用相应为2元或40元；在非雨雪天的情况下，他以90%的概率骑自行车上班，每天交通费用0元；另外以10%的概率打出租上班，每天交通费用20元。（以频率代替概率，保留两位小数．参考数据：）
（1）求他某天打出租上班的概率；
（2）将他每天上班所需的费用记为（单位：元），求的分布列及数学期望。

已知等差列的前n项和为
（1）求数列的通项公式：
（2）若函数在处取得最大值，且最大值为a₂，求函数的解析式。