已知向量
，函数
·
，且最小正周期为
．
（1）求
的值；
（2）设
，求
的值．
有三个新兴城镇分别位于
、
、
三点处，且
，
，今计划合建一个中心医院，为同时方便三镇，准备建在
的垂直平分线上的
点处（建立坐标系如图）．
（1）若希望点到三镇距离的平方和最小，则应位于何处？
（2）若希望点到三镇的最远距离为最小，则应位于何处？
已知动圆过定点P（1，0），且与定直线
相切，点C在l上.
（1）求动圆圆心的轨迹M的方程；
（2）设过点P，且斜率为－
的直线与曲线M相交于A，B两点.
①问：△ABC能否为正三角形？若能，求点C的坐标；若不能，说明理由；
②当△ABC为钝角三角形时，求这种点C的纵坐标的取值范围.
如图，设点A和B为抛物线
上原点以外的两个动点，已知OA⊥OB，OM⊥AB求点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线
已知椭圆
的方程为
，点
的坐标满足
过点
的直线
与椭圆交于
、
两点，点
为线段
的中点，求：
（1）点的轨迹方程；
（2）点的轨迹与坐标轴的交点的个数．
中，底面
是正方形，侧棱
，
，
是
的中点，
交
于点
．
//平面
；
；
.