(13分)已知数列的前项和为,且.(1) 求证:为等差数列； (2)求; (3)若, 求
在等比数列中，已知 （1）求数列的通项公式； （2）若分别为等差数列的第1项和第3项，设，求数列的前项和
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，将曲线上所有点的横坐标伸长为原来的倍、纵坐标伸长为原来的2倍后得到曲线.以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线 （Ⅰ）试写出直线和曲线的直角坐标方程. （Ⅱ）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大距离.
在极坐标系中，以点为圆心，半径为3的圆与直线交于两点.（1）求圆及直线的普通方程. （2）求弦长.
试用分析法证明不等式
⑴已知是关于的方程的一个根，求实数p和q的值. ⑵已知,求.
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的前
项和为
,且
.
为等差数列； (2)求
; (3)若
, 求
中，已知
分别为等差数列
的第1项和第3项，设
，求数列
的前项和
，将曲线
上所有点的横坐标伸长为原来的
倍、纵坐标伸长为原来的2倍后得到曲线
.以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线
和曲线
，使点
为圆心，半径为3的圆
与直线
交于
两点.（1）求圆
的普通方程.
.
是关于
的方程
的一个根，求实数p和q的值.
,求
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