已知椭圆
的离心率为
，短轴的一个端点到右焦点的距离为
。
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线L与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到Ｌ的距离的
，求△AOB面积的最大值。
（文）已知向量m=(sinA,cosA),n=
，m·n＝1，且A为锐角.
（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求函数
的值域.
（理）已知向量m=(sinA,cosA),n=
，m·n＝1，且A为锐角.
（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求函数
的值域.
（文）等差数列
中，
且
成等比数列，求数列前20项的和
．
已知抛物线
的焦点为F，以点
为圆心，|AF|为半径的圆在x轴的上方与抛物线交于M、N两点。
（I）求证：点A在以M、N为焦点，且过点F的椭圆上；
（II）设点P为MN的中点，是否存在这样的a，使得|FP|是|FM|与|FN|的等差中项？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。
已知函数
（I）求函数
的单调递增区间；
（II）若
的图像有公共点，且在该点处的切线相同，用a表示b，并求b的最大值。