如图，在三棱锥中，底面，点，分别在棱上，且（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的正弦；（Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.
函数是定义在上的奇函数，且 （1）确定函数的解析式。 （2）用定义法证明在上是增函数。 （3）解关于t的不等式
求函数f(x)= 的值域 .
已知 （1）画函数f(x)的图像 .（2）求的单调区间. （3）求函数f(x)的定义域，值域. （4）判断并证明函数f(x)的奇偶性.
计算：（1） ( 2 )
已知圆：，点，直线：． ⑴求与圆相切，且与直线垂直的直线方程； ⑵若在直线上（为坐标原点）存在定点（不同于点），满足：对于圆上任意一点，都有为一常数，求所有满足条件的点的坐标．
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中，
底面
，点
，
分别在棱
上，且
平面
；为
的中点时，求
与平面所成的角的正弦；使得二面角
为直二面角？并说明理由.
是定义在
上的奇函数，且
的解析式。
在
上是增函数。
的值域 .
的单调区间.
：
，点
，直线
：
．
上（
为坐标原点）存在定点
（不同于点
），满足：对于圆
，都有
为一常数，求所有满足条件的点