若全集
，且
，
，求：A∩B；A∪B
某公司招聘员工采取两次考试(笔试)的方法：第一试考选择题，共10道题（均为四选一题型），每题10分，共100分；第二试考解答题，共3题．规则是：只有在一试中达到或超过80分者才获通过并有资格参加二试，参加二试的人只有答对2题或3题才能被录用．现有甲、乙两人参加该公司的招聘考试．且已知在一试时：两人均会做10道题中的6道；对于另外4道题来说，甲有两题可排除两个错误答案、有两题完全要猜，乙有两题可排除一个错误答案、有一题可排除两个错误答案、有一题完全要猜．进入二试后，对于任意一题，甲答对的概率是
、乙答对的概率是
．
（1）分别求甲、乙两人能通过一试进入二试的概率
、
；
（2）求甲、乙两人都能被录用的概率
．
已知函数
的图象与直线
相切于点
．
（1）求实数
和
的值；
（2）求
的极值．
已知函数
的反函数为
，设
的图象上在点
处的切线在y轴上的截距为
，数列{
}满足：
．（1）求数列{}的通项公式；
（2）在数列
中，仅
最小，求
的取值范围；
（3）令函数
数列
满足
,求证：对一切n≥2的正整数都有
．
如图，椭圆
：
，
、
、
、
为椭圆的顶点．
（1）若椭圆上的点
到焦点距离的最大值为
，最小值为
，求椭圆方程；
（2）已知:直线
相交于
，
两点（
不是椭圆的左右顶点），并满足
．试研究：直线
是否过定点？ 若过定点，请求出定点坐标，若不过定点，请说明理由．
在
中，已知
，又
的面积等于6．
（1）求
的三边之长；
（2）设
是
（含边界）内一点，到三边
的距离分别为
，求
的取值范围．