利用因式分解计算:
如图（1）四边形ABCD中，已知∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，DA⊥AB，点E在CD的延长线上，∠BAC=∠DAE．
（1）求证：△ABC≌△ADE；
（2）求证：CA平分∠BCD；
（3）如图（2），设AF是△ABC的BC边上的高，求证：EC=2AF．
已知x=
﹣1，求下列问题：
（1）证明：x2+2x=1；
（2）利用（1）的结论，化简x4+2x3+2x﹣1；
（3）试判断x=
﹣1是不是方程
﹣1=
的解？
如图，A、F、E、B四点共线，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=BF，AC=BD．
（1）求证：△ACE≌△BDF；
（2）求证：△ACF≌△BDE．
△ABC中，AB=AC，D是BC中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：DE=DF．
如图，电信部门要在公路m，n之间的S区域修建一座电视信号发射塔P．按照设计要求，发射塔P到区域S内的两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路m，n的距离也必须相等．发射塔P建在什么位置？在图中用尺规作图的方法作出它的位置并标出（不写作法但保留作图痕迹）．