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题文

某公司一年购某种货物400吨,每次都购买x吨,运费为4万元/次,一年的总存储费用为4x万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x为多少吨?

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知椭圆的离心率为,短轴端点到焦点的距离为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点是椭圆上的任意两点, 是坐标原点,且
①求证:原点到直线的距离为定值,并求出该定值;
②任取以椭圆的长轴为直径的圆上一点,求面积的最大值.

已知是函数的一个极值点.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)求函数的单调区间;
(Ⅲ)若直线与函数的图像有个交点,求的取值范围.

已知某几何体的直观图和三视图如下图所示,其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.

(1)求证:
(2)
(3)设中点,在边上求一点,使平面

设各项均为正数的数列的前项和为,满足构成等比数列.
(1)证明:
(2)求数列的通项公式.

若函数的图象与直线(m>0)相切,并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若点图象的对称中心,且,求点的坐标.

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