公安部发布酒后驾驶处罚的新规定(一次性扣罚12分)已于2011年4月1日起正式施行.酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次:“酒后驾车”和“醉酒驾车”,其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量
(简称血酒含量,单位是毫克/100毫升),当
时,为酒后驾车;当
时,为醉酒驾车.某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中,依法检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量(如下表).
依据上述材料回答下列问题:
(Ⅰ)分别写出酒后违法驾车发生的频率和酒后违法驾车中醉酒驾车的频率;
(Ⅱ)从酒后违法驾车的司机中,抽取2人,请一一列举出所有的抽取结果,并求取到的2人中含有醉酒驾车的概率. (酒后驾车的人用大写字母如
表示,醉酒驾车的人用小写字母如
表示)
| 血酒含量 |
(0,20) |
[20,40) |
[40,60) |
[60,80) |
[80,100) |
[100,120] |
| 人数 |
194 |
1 |
2 |
1 |
1 |
1 |
已知函数
(1)若函数
的取值范围;
(2)若对任意的
时恒成立,求实数b的取值范围。
已知焦点在x轴上,离心率为
的椭圆的一个顶点是抛物线
的焦点,过椭圆右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点,交y轴于点M,且

(1)求椭圆的方程;
(2)证明:
为定值。
已知等差数列
的各项均为正数,
是等比数列,
(1)求数列
的通项公式;
(2)求证:
都成立.
某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究,他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下资料:
| 日期 |
3月1日 |
3月2日 |
3月3日 |
3月4日 |
3月5日 |
温差 (°C) |
10 |
11 |
13 |
12 |
8 |
发芽数 (颗) |
23 |
25 |
30 |
26 |
16 |
(1)求这5天发芽数的中位数;
(2)求这5天的平均发芽率;
(3)从3月1日至3月5日中任选2天,记发芽的种子数分别为m,后面一天发芽种子数为n,用(m,n)的形式列出所有基本事件,并求满足“
”的概率.
已知A、B、C是△ABC的三个内角,向量
,
且
(1)求角A;
(2)若
的值。