(本小题满分12分)如图所示,中,
,
,
,
(1)试用向量,
来表示
.
(2)AM交DN于O点,求AO:OM的值.
某家具城进行促销活动,促销方案是:顾客每消费满1000元,便可以获得奖券一张,每张奖券
中奖的概率为,若中奖,则家具城返还顾客现金1000元,某顾客购买一张价格为3400元的餐桌,
得到3张奖券,设该顾客购买餐桌的实际支出为元;
(I)求的所有可能取值;
(II)求的分布列;
(III)求的期望E(
);
过点A(6,4)作曲线的切线l.
(1)求切线l的方程;
(2)求切线l,x轴及曲线所围成的封闭图形的面积S.
在三棱锥
中,
是边长为
的正三角形,平面
平面
,
,
、
分别为
、
的中点,
(1)证明:;
(2)求二面角的大小;
(3)求点到平面
的距离.
如图,正方体
中,
、
、
分别是,
,
的中点,
为
上的任意一点,
(1)求证:平面
;
(2)求证:平面
;
(3)求异面直线与
所成的角.
在用0,1,2,3,4组成的没有重复数字的五位数中,
(1)偶数有多少个;
(2)个位上的数比十位上的数大的数有多少个;
(3)数字1和2相邻,且3和4不相邻的数有多少个.