已知函数f(x)＝2sinxcosx＋cos2x(x∈R).
(1)求f(x)的最小正周期和最大值；
(2)若θ为锐角，且f(θ＋
)＝
，求tan2θ的值.
椭圆短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆长轴端点的最短距离为
，求此椭圆的标准方程。
(1)若
的展开式中，
的系数是
的系数的
倍，求
；
(2)已知
的展开式中, 的系数是
的系数与
的系数的等差中项,求
;
(3)已知
的展开式中,二项式系数最大的项的值等于
,求
。
已知数列
满足
，且
（
）
（1）求
，
，
（2）由（1）猜想的通项公式
；
（3）用数学归纳法证明（2）的结果。
设
和
分别是从1，2，3，4这四个数中随机选取的数，用随机变量X表示方程
的实根的个数（重根按一个计）。
（1）求方程有实根的概率；（2）求随机变量X的分布列和数学期望；
（3）若
中至少有一个为3，求方程有实根的概率。
从一副52张（去掉大小王）的扑克牌中任取一张，求：
（1）这张牌是红桃的概率是多少？
（2）这张牌有人头像（J,Q,K）的概率是多少？
（3）这张牌是红桃的条件下，有人头像的概率是多少