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题文

(本小题满分12分)
已知在△ABC中,AC=2,BC=1,
(1)求AB的值;
(2)求的值。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(本小题满分12分)已知函数时都取得极值.
(1)求的值(2)求函数的单调区间;

(本小题满分12分)某工厂有工人1000名,其中250名工人参加过短期培训(称为A类工人),另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人).现用分层抽样方法(按A类,B类分二层)从该工厂的工人中共抽查100名工人,调查他们的生产能力(生产能力指一天加工的零件数).
(Ⅰ)A类工人中和B类工人各抽查多少工人?
(Ⅱ)从A类工人中抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2
表1:

生产能力分组





人数
4
8

5
3


表2:

生产能力分组




人数
6
y
36
18

先确定,再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言,A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小?(不用计算,可通过观察直方图直接回答结论)

(本小题满分12分)极坐标方程为的直线L与轴的交点为,与曲线为参数)交于
(Ⅰ)写出曲线和直线L的直角坐标方程;(Ⅱ)求

(本小题满分10分)求下列函数的导函数:
(1)(2)(3)

设函数,其中为常数.
(Ⅰ)当时,判断函数在定义域上的单调性;
(Ⅱ)若函数有极值点,求的取值范围及的极值点;
(Ⅲ)若,试利用(II)求证:n3时,恒有.

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