(本小题满分12分)
已知在△ABC中,AC=2,BC=1,
(1)求AB的值;
(2)求的值。
设函数
。
(Ⅰ)若
,解不等式
;
(Ⅱ)如果
,,求
的取值范围。
已知函数 .
(1)设
,求函数
的极值;
(2)若
,且当
时,
恒成立,试确定
的取值范围.
某工厂有工人1000名,其中250名工人参加过短期培训(称为
类工人),另外750名工人参加过长期培训(称为
类工人).现用分层抽样方法(按
类,
类分二层)从该工厂的工人中共抽查100名工人,调查他们的生产能力(生产能力指一天加工的零件数).
(Ⅰ)
类工人中和
类工人各抽查多少工人?
(Ⅱ)从
类工人中抽查结果和从
类工人中的抽查结果分别如下表1和表2
表1:
表2:
(ⅰ)先确定
,再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言,
类工人中个体间的差异程度与
类工人中个体间的差异程度哪个更小?(不用计算,可通过观察直方图直接回答结论)
(ii)分别估计
类工人和
类工人生产能力的平均数,并估计该工厂工人和生产能力的平均数(同一组中的数据用该区间的中点值作代表)。
已知函数,
.
(1)设是函数
图象的一条对称轴,求
的值;
(2)求函数的单调递增区间.
如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1,AD1与A1D相交于点O.
(1)判断AD1与平面A1B1CD的位置关系,并证明;
(2)求直线AB1与平面A1B1CD所成的角.