已知命题p：函数
在区间(0，＋∞)上单调递增，命题q：函数f(x)＝ax2－ax＋1对于任意x∈R都有f(x)>0恒成立．如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．
(1) 已知函数
，求函数
的最小值;
(2) 设x,y为正数, 且x+y=1，求
+
的最小值.
已知{an}为等差数列，且a1＋a3＝8，a2＋a4＝12.
（1）{an}的通项公式；
（2）记{an}的前n项和为Sn，若a1，ak，Sk＋2成等比数列，求正整数k的值．
已知数列
的前
项和
。
（1）求数列的通项公式；
（2）求
的最大或最小值。
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训。现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲 82 81 79 78 95 88 93 84
乙 92 95 80 75 83 80 90 85
（1）用茎叶图表示这两组数据，并指出两组数据的中位数。
（2）从平均数、方差
考虑，你认为哪位学生更稳定？请说明理由。
（本小题14分）已知直线
经过椭圆
的左顶点A和上顶点D，椭圆
的右顶点为
，点
是椭圆上位于
轴上方的动点，直线
与直线
分别交于
两点。
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求线段
的长度的最小值；
（Ⅲ）当线段的长度最小时，在椭圆上是否存在这样的点
，使得
的面积为
？若存在，确定点的个数，若不存在，说明理由。