已知
，
，又
，且
，
.求
为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为
为常数），如图所示。
（1）请写出从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室。
已知
，
（1）化简
；（2）若
是第三象限的角，且
，求的值；
（3）若
，求的值；
设函数
，求函数
的最小值。
已知函数
（1）求
的单调递增区间；
（2）设
，若
，是否
，使得
，有
成立，若存在，求出
的取值范围，若不存在，说明理由。
已知抛物线
与圆
（I）求抛物线
上一点
与圆
上一动点
的距离的最小值；
（II）将圆向上平移
个单位后能否使圆在抛物线内并触及抛物线（与相切于顶点）的底部？若能，请求出的值，若不能，试说明理由；
（III）设点
为
轴上一个动点，过
作抛物线的两条切线，切点分别为
，求证：直线
过定点，并求出定点坐标。