如图所示，在倾角
的绝缘斜面上，固定一宽
的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器，电源电动势
，内阻
，一质量
的金属棒
与两导轨垂直并接触良好，整个装置处于磁感应强度
，方向垂直于斜面向上的匀强磁场中。金属导轨光滑，导轨与金属棒的电阻不计，取
，要保持金属棒在导轨上静止，求：
（1）请画出金属棒受力分析图并计算通过金属棒的电流。
（2）滑动变阻器R接入电路中的阻值。
有一顶角为直角的玻璃砖，放在空气中，一光束斜射入玻璃砖的一个侧面，如图所示，然后投射到它的另一个侧面。若该玻璃砖全反射临界角为42°，问：
①这束光线能否从另一侧面射出？
②若光线能从侧面射出，玻璃砖折射率应满足何条件？
如图所示，汽缸放置在水平平台上，活塞质量为10 kg，横截面积为50 cm2，厚度为1 cm，汽缸全长为21 cm，汽缸质量为20 kg，大气压强为1×105 Pa，当温度为7℃时，活塞封闭的气柱长10 cm，若将汽缸倒过来放置时，活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通．g取10 m/s2，求： 
（1）汽缸倒置时，活塞封闭的气柱多长；
（2）当温度多高时，活塞刚好接触平台．
如图所示，左侧装置内存在着匀强磁场和方向竖直向下的匀强电场，装置上下两极板间电势差为U，间距为L，右侧为“梯形”匀强磁场区域ACDH，其中，AH//CD，
=4L。一束电荷量大小为q、质量不等的带电粒子（不计重力、可视为质点），从狭缝S1射入左侧装置中恰能沿水平直线运动并从狭缝S2射出，接着粒子垂直于AH、由AH的中点M射入“梯形”区域，最后全部从边界AC射出。若两个区域的磁场方向均水平（垂直于纸面向里）、磁感应强度大小均为B，“梯形”宽度
=L，忽略电场、磁场的边缘效应及粒子间的相互作用。
（1）判定这束粒子所带电荷的种类，并求出粒子速度的大小;
（2）求出这束粒子可能的质量最小值和最大值;
（3）求出（2）问中偏转角度最大的粒子在“梯形”区域中运动的时间。
光滑水平面上有一质量为M="2" kg的足够长的木板，木板上最有右端有一大小可忽略、质量为m=3kg的物块，物块与木板间的动摩擦因数
，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。开始时物块和木板都静止，距木板左端L=2．4m处有一固定在水平面上的竖直弹性挡板P。现对物块施加一水平向左外力F＝6N，若木板与挡板P发生撞击时间极短，并且撞击时无动能损失，物块始终未能与挡板相撞，求：
（1）木板第一次撞击挡板P时的速度
为多少？
（2）木板从第一次撞击挡板P到运动至右端最远处所需的时间
及此时物块距木板右端的距离X为多少?
（3）木板与挡板P会发生多次撞击直至静止，而物块一直向左运动。每次木板与挡板P撞击前物块和木板都已相对静止，最后木板静止于挡板P处，求木板与物块都静止时物块距木板最右端的距离X为多少?
如图所示，两块相同平板P1、P2置于光滑水平面上，质量均为m。P2的右端固定一轻质弹簧，弹簧的自由端恰好在P2的左端A点。物体P置于P1的最右端，质量为2m且可以看作质点。P1与P以共同速度v0向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P1与P2粘连在一起，P压缩弹簧后被弹回并停在A点(弹簧始终在弹性限度内)。P与P2之间的动摩擦因数为μ，求
①P1、P2刚碰完时的共同速度v1和P的最终速度v2；
②此过程中弹簧最大压缩量x。