如图所示，在倾角
的绝缘斜面上，固定一宽
的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器，电源电动势
，内阻
，一质量
的金属棒
与两导轨垂直并接触良好，整个装置处于磁感应强度
，方向垂直于斜面向上的匀强磁场中。金属导轨光滑，导轨与金属棒的电阻不计，取
，要保持金属棒在导轨上静止，求：
（1）请画出金属棒受力分析图并计算通过金属棒的电流。
（2）滑动变阻器R接入电路中的阻值。
如图甲所示，在一对平行光滑的金属导轨的上端连接一阻值为R=4Ω的定值电阻，两导轨在同一平面内，质量为m=0.2kg，长为L=1.0m的导体棒ab垂直于导轨，使其从靠近电阻处由静止开始下滑，已知导体棒电阻为r=1Ω，整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，导体棒下滑过程中加速度a与速度v的关系如图乙所示．求：
（1）导轨平面与水平面间夹角θ
（2）磁场的磁感应强度B；
（3）若靠近电阻处到底端距离为S=7.5m，ab棒在下滑至底端前速度已达5m/s，求ab棒下滑到底端的整个过程中，电阻R上产生的焦耳热．
如图所示是一个模拟风洞中的实验，空气压缩机在风洞可形成竖直向上的均匀气流。将一质量m=2kg的圆球套在与水平面成37°角的细直杆上，直杆固定不动，球内壁与杆间动摩擦因数μ=0.5，将此装置置于风洞中，气流可对球施加竖直向上的恒力F，某时刻由静止释放小球，经t=1s，小球通过的位移为S=0.5m．取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）求小球运动的加速度大小；
（2）求恒力F的大小；
（3）求运动1s内，小球机械能的变化量ΔE；
如图是过山车的部分模型图．模型图中光滑圆形轨道的半径R=8.1m，该光滑圆形轨道固定在倾角为α=37°斜轨道面上的Q点，圆形轨道的最高点A与P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接．现使小车（视作质点）从P点以一定的初速度沿斜面向下运动，已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为μ=10/81，不计空气阻力，取g=10m/s2．sin37°=0.6，cos37°=0.8．若小车恰好能通过圆形轨道的最高点A处，问：
（1）小车在A点的速度为多大？
（2）小车在圆形轨道的最低点B时对轨道的压力为重力的多少倍？
（3）小车在P点的初速度为多大？
如图所示的区域中，左边为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B ，右边是一个电场强度大小未知的匀强电场，其方向平行于OC且垂直于磁场方向．一个质量为m 、电荷量为-q 的带电粒子从P孔以初速度v0沿垂直于磁场方向进人匀强磁场中，初速度方向与边界线的夹角θ＝600，粒子恰好从C孔垂直于OC射入匀强电场，最后打在Q点且OQ间距是OC间距的2倍，不计粒子的重力，求： 
（1）电场强度E的大小
（2）粒子从P运动到Q所用的时间 t
（3）粒子到达Q点时的动能EKQ
如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d=40cm，电源电动势E=24V，内电阻r=1Ω，电阻R=15Ω，闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0=4m/s竖直向上射入板间。若小球带电荷量为q=1×10-2C，质量为m=2×10-2kg，不考虑空气阻力。那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能达到A板？此时，电源的输出功率是多大？（g取10m/s2）