如图所示，在相互垂直的匀强磁场和匀强电场中放一光滑的足够长的斜面，倾斜角为30°，并固定在水平面上，电场强度为E，磁感应强度为B，质量为m，电量为+q的小球，静止在斜面的顶端，这时小球对斜面的正压力为零，若迅速地把电场方向改变为竖直向下，则小球能在斜面上滑多远？
如图，一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1=0.6m，尾部下端Q略高于水面；赛艇正前方离赛艇前端S1=0.8m处有一浮标。一潜水员在浮标前方S2=3.0m处下潜到深度为h2=4.0m时，看到标记P刚好被浮标挡住，此处看不到船尾端Q；潜水员继续下潜△h=4.0m，恰好能看见Q，求：(1) 水的折射率n；(2) 赛艇的长度l。（可用根式表示）
如图所示是在竖直方向上振动并沿水平方向传播的简谐波，实线是t=0s时刻的波形图，虚线是t=0.2s时刻的波形图．
(1)若波沿x轴负方向传播，求它传播的速度。
(2)若波沿x轴正方向传播，求它的最大周期。
(3)若波速是25 m/s，求t=0s时刻P点的运动方向。
如图所示，截面为直角三角形的玻璃棱镜置于真空中，已知∠A=60°，∠C=90°；一束极细的光于AC边的中点F处垂直AC面入射，AC =
cm，玻璃的折射率为n=
，光在真空的速度为
m/s 。求：
(1)光从玻璃射向真空时，发生全反射时的临界角。
(2)画出光在玻璃中传播的光路图；标出光从棱镜射入真空时的折射角（不考虑光线在AC面反射和在AB面上第二次反射情况）。
(3)从BC面射出的光在棱镜中传播的时间。
一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t = 0时刻的波形图如图所示，，已知波速v = 2m/s，试回答下列问题：
(1)求x = 2.5m处质点在0～4.5s内通过的路程及t = 4.5s时的位移；
(2)写出x =" 2.0" m处质点的振动函数表达式。
如图所示，半径为R的 1/4光滑圆弧轨道最低点D与水平面相切，在D点右侧L0=4R处用长为R的细绳将质量为m的小球B（可视为质点）悬挂于O点，小球B的下端恰好与水平面接触，质量为m的小球A（可视为质点）自圆弧轨道C的正上方H高处由静止释放，恰好从圆弧轨道的C点切入圆弧轨道，已知小球A与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，细绳的最大张力Fm=7mg，重力加速度为g，试求：
（1）若H=R，小球A到达圆弧轨道最低点D时所受轨道的支持力；
（2）试讨论H在什么范围内，小球A与B发生弹性碰撞后细绳始终处于拉直状态。