中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球，实地采样送回地球，为载人登月及月球基地选址做准备．设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行，飞船上备有以下实验仪器：A.计时表一只；B.弹簧测力计一把；C.已知质量为m的物体一个。在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N圈所用的时间为t.飞船的登月舱在月球上着陆后，遥控机器人利用所携带的仪器又进行了第二次测量，利用上述两次测量的物理量可以推导出月球的半径和质量．(已知引力常量为G，忽略月球的自转的影响)
(1)说明机器人是如何进行第二次测量的？用相应的符号表示第二次测量的物理量，并写出相关的物理关系式。
(2)试用上述两次测量的物理量和已知物理量推导月球半径和质量的表达式．
已知铜的摩尔质量M =6.4×10-2 kg/mol，铜的密度 
=8.9×103kg／m3，阿伏加德罗常数NA=6.0×1023mol-1．试估算：(计算结果保留2位有效数字)
⑴一个铜原子的质量．
⑵若每个铜原子可提供两个自由电子，则3.0×10-5m3的铜导体中有多少个自由电子?
如图所示，正方形导线框ABCD每边长L=0.2m，线框电阻R=0.1Ω，质量m=0.1kg。物体M的质量为0.3kg。匀强有界磁场高也为L=0.2m，B=0.5T。物体M放在光滑斜面上，斜面倾角为30°。物体从静止开始下滑，当线框AD边进入磁场时，恰好开始做匀速运动。求：（g取10m/s2）
(1)线框做匀速运动的速度大小；
(2)线框做匀速运动过程中，物体M对线框做的功；
(3)线框做匀速运动过程中，若与外界无热交换，线框内能的增量。
发电站通过升压变压器、输电导线和降压变压器把电能输送到用户,如果升压变压器和降压变压器都可视为理想变压器。如图所示
（1）若发电机的输出功率是 100 kW,输出电压是250 V,升压变压器的原、副线圈的匝数比为 1∶25,求升压变压器的输出电压和输电导线中的电流；
（2）若输电导线中的电功率损失为输入功率的 4%,求输电导线的总电阻和降压变压器原线圈两端的电压。
在如图所示的装置中，两个光滑的定滑轮的半径很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的倾角为θ=30°，用一根跨过定滑轮的细绳连接甲、乙两物体，把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使悬线拉直且偏离竖直方向α=60°.现同时释放甲、乙两物体，乙物体将在竖直平面内振动，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动.已知乙物体的质量为m="1" kg，若取重力加速度g="10" m/s2.求甲物体的质量及斜面对甲物体的最大静摩擦力.
一滑块(可视为质点)经水平轨道AB进入竖直平面内的四分之一圆弧形轨道BC.已知滑块的质量m="0.50" kg，滑块经过A点时的速度vA="5.0" m/s,AB长x="4.5" m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.10,圆弧形轨道的半径R="0.50" m，滑块离开C点后竖直上升的最大高度h="0.10" m.取g="10" m/s2.求：
(1)滑块第一次经过B点时速度的大小；
(2)滑块刚刚滑上圆弧形轨道时，对轨道上B点压力的大小；
(3)滑块在从B运动到C的过程中克服摩擦力所做的功.